ימי מדע בתחום המתמטיקה

פעילויות  >  ילדים ונוער  >  ימי מדע  > ימי מדע בתחום המתמטיקה

 

תורת הגרפים ושימושיה: (סדנה)      

האם בעולם מישורי ניתן לחבר חמש נקודות מבלי שהקווים המחברים יחצו? מה לגבי עולם כדורי, או עולם בצורת בייגל? כיצד ניתן לקבוע היכן לקבע אריחי חיזוק בשלד בניין, כך ששלד הבניין לא יתעוות תחת זעזועים? השערות בלתי מוכחות בנושאים הקשורים לתורת הגרפים (כגון השערת HADWIGER). בעיות בשח הקשורות בגרפים המילטוניאנים.


תורת המספרים והצפנה: (סדנה)   

                                                                                               
עקרונות האריתמטיקה מודולו, משוואות דיופנטיות בסיסיות ותכונות המספרים הראשוניים, ושימושיהם להצפנת ה-RSA. השערת GOLDBACH ובעיות LANDAU למספרים ראשוניים.


ההיסטוריה של המתמטיקה: (סדנה)    

                                                                                              
ייצוג המספרים אצל עמים ותרבויות שונות. כיצד תרבויות עתיקות הצליחו באמצעות עקרונות בסיסיים ביותר, וידע מתימטי מועט, להוכיח משפטים המיוחסים ליוונים.  
משפט פיתגורס ומשפטים מורכבים נוספים, המשוואות מן המעלה השלישית, הרביעית והחמישית, היסטוריה והשלכות על האלגברה המודרנית.


תורת הקשרים וטופולוגיה: (סדנה)    

                                                                                              
שקילות של קשרים ובעיות צביעה של קשרים. חיתוכן של טבעות מוביוס והקשר לתורת הקשרים. מציין אויילר והקשר שלו לפירוק גופים לקומפלקסי CW. 

אין אמת אחת (סדנה)     

 נעסוק בקשר בין מתמטיקה, דמיון ומציאות. האם המתמטיקה חושפת אמת הכרחית על העולם, או אולי, היא משחק פרי דמיונו של המתמטיקאי? האם ייתכן משולש שסכום זויותיו אינו 180 מעלות? נתוודע לקיומן של גיאומטריות השונות מהגיאומטריה המסורתית, ונדון בקשר שלהן לעולם. 
 

מהם מספרים (סדנה)                                                                                                                                                                      

איזה מספרים קיימים היום ואילו היו קיימים בעבר? ממתי אפס ואחד נחשבים מספרים? מדוע חרב עולמם של בני כת הפיתגוראים הקדומה? ניווכח בכך שאת רוב המספרים לא ניתן כלל לבטא!

טעימות מתורת הקבוצות (סדנה)    

                                                                                                                                                       
נדון בקבוצות מספרים שונות ובקבוצות אינסופיות, ונגלה תופעות מפתיעות, למשל: יש אותה כמות מספרים שלמים ומספרים שלמים זוגיים! נווכח שיש אינסוף סוגים שונים של אינסוף. נעסוק בפרדוקסים שהתעוררו במתמטיקה.


תכונות של יחסים (סדנה)

מהו יחס? נדבר על הקשר שבין יחסים וקבוצות, ועל אילו קבוצות ניתן להגדיר יחס.  ליחסים יכולות להיות תכונות מסוימות: רפלקסיביות, סימטריות וטרנזיטיביות. נחשוב על יחסים שאנו מכירים – הן מעולם המתמטיקה (יחסים בין מספרים או בין צורות), והן מחיי היומיום. 
למידע נוסף ניתן לפנות לרכזת ימי מדע בירושלים-       
גב' טליה דים בטל': 02-6584901 או במייל: talyan@savion.huji.ac.il